Rompecabezas Lógico

Resolviendo Problemas por Rompecabezas

Esta clase fue muy difícil de comprender para mi, ya que no veía al principio cómo íbamos a llegar a un resultado por medio de un "rompecabezas". Se le llama rompecabezas ya que al unir o marcar ciertas piezas que serían los datos proporcionados podríamos llegar a deducir las otras incógnitas. 

Al iniciar a resolver los problemas, no sabía como, ya que nunca llegaba al resultado esperado. Al usar la estrategia de "Ensayo y Error" pude ir verificando cada una de las incógnitas con los pocos datos que nos proporcionaban y cada problema se fue haciendo más fácil.

Con esta clase aprendí que no importa cuán difícil sea, la práctica siempre te va a llevar a resolverlo mejor la otra vez y a ser mejor cada vez. 

Condicional II

Bicondicional 

En esta clase era continua a la de Condicional, lo único que cambiaba era que a le teníamos que agregar a nuestros conocimientos la "bicondicional" para así ya poder resolver un problema completo con: conjunción, disyunción, condicional y bicondicional.

Lo que cambiaba en esta era la tabla de verdad ya que esta será Verdadera cuando las dos proposiciones tengan el mismo valor de verdad. Por ejemplo V, V = V ó F, F = V. Por consiguiente cuando tengan diferente valor de verdad será Falso. 

Lo más difícil de esto fue solo aprenderse la tabla de verdad, y recordar cuales eran los valores de verdad de cada una. Al unir nuestros conocimientos anteriores de las proposiciones nos confundíamos mucho, pero ya al tener claro cada una se nos hizo fácil seguir resolviendo los problemas. 

Condicionales

Condicionales

En esta clase seguimos aprendiendo con las proposiciones y los valores de verdad. En estas proporciones ya no llevan "Y" ni "O", ahora estas llevan el "Si..., Entonces...".

En estas también se puede encontrar el valor de verdad por las Leyes de Morgan y al igual que las conjunciones y disyunciones también tienen tablas de verdad. 

En la condicional es falsa solo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda es falsa. En está clase lo que más se nos dificulto fue aplicar las Leyes de Morgan ya que cambian con este tema, y al unirlas con las conjunciones y disyunciones era más difícil. Se nos facilito al hacerlo ya por separado, por ejemplo hacerlo por pasos, encontrar la respuesta de un paréntesis, después el siguiente y así sucesivamente. 

Tablas de Verdad

Leyes de Morgan y Tablas de Verdad

En la clase de hoy aprendimos cuales son las conjunciones y disyunciones. Las conjunciones las representan el conectivo lógico "Y", y las disyunciones con el conectivo lógico "O". 

En las conjunciones "Y", puede ser verdadera cuando las dos son verdaderas, y en las disyunciones "O" es falsa cuando las dos son falsas. 

Las Leyes de Morgan nos ayudan a encontrar el valor de verdad a las proposiciones. Es una especie de ley de signos al igual que en matemáticas, al aprenderse estas leyes es fácil encontrar el valor de verdad. Con estas leyes se pueden afirmar y negar las proposiciones. 

Se nos hizo fácil al final ya que empezamos a resolverlo como si fuera operaciones matemáticas. 

Lógica Preposicional

Lógica Preposicional

En este tema se usan las proporciones que son enunciados que pueden ser oraciones pero no opiniones, preguntas y ordenes ya que estas no se pueden ni afirmar ni negar como las oraciones. Una proporción puede ser falsa o verdadera, se puede negar o afirmar. 

Por ejemplo:

• Afirmación: María va al gimnasio todos los días.
• Negación: María no va al gimnasio todos los días.

Lo que más nos causo problemas fue identificar cual era proporción y cual no, y alguna de estas eran paradojas, que significa que es verdadero o falso según el punto de vista de la persona. 

Se nos facilito después ya por la práctica, después de todas los ejercicios que habíamos hecho ya sabíamos como resolverlos.

Entender Gráficas

Análisis e Interpretación de Gráficas

Esta clase fue una continuación de la clase pasada, pero un poco más difícil. Las incógnitas eran más difícil y nos tardamos mucho más en resolver cada una.

Estas incógnitas incluían a buscar cierta información, pero la información que se buscaba no era posible encontrarla con solo el análisis de gráficas, teníamos que hacer ciertos procedimientos matemáticos para poder encontrarlos.

Aquí aprendimos a encontrar las incógnitas con nuestros conocimientos matemáticos, algunos nos tardábamos mucho ya que había que hacer muchos cálculos. 

Entender Gráficas

Análisis de Gráficas

En la clase de hoy, aprendimos a como analizar gráficas y como calcular ciertas incógnitas de las mismas. 

Al principio se miraba muy fácil a que ya estábamos familiarizados a las gráficas. Pero al cuándo íbamos avanzando en los ejercicios se nos empezó a hacer muy difícil, ya que los formatos de las gráficas cambiaban, y habían unos que jamás habíamos visto. Antes de resolver las incógnitas pasábamos mucho tiempo tratando de entender el formato de la gráfica y que nos estaba mostrando. 

Al final aprendimos nuevos tipos de gráficas y a como calcular las incógnitas, responder las incógnitas fue muy difícil al principio pero cuando ya nos explicaron pudimos sacar promedios, porcentajes, etc...

Aprender Jugando - Tangram

Tangram 

En esta clase realizamos muchos problemas con el juego llamado "Tangram" en el que consiste que con siete figuras diferentes se pueda formar otra figura. 

Esta clase me pareció muy tediosa ya que me cuesta mucho este tipo de juegos y/o ejercicios, tetris, rompecabezas y también tangram. Después de intentar e intentar mucho tiempo pude lograr hacer ciertas figuras.

Lo que pude aprender de este ejercicio fue que practicando se puede lograr, después de tanto intentarlo ya conocía bien cada pieza y como posicionarla para diferente figura, así que todo fue un poco más fácil al final. 

Aprender Jugando - Tetris

Resolviendo Problemas con "Tetris"

En la este día hicimos algo diferente a todos los días, ya no era de hacer números, ni formular ecuaciones, ni resolver ecuaciones, hoy nuestra tarea era ser creativos y pensar en diferentes maneras para poder llegar a la figura esperada. 

Esta clase para mí fue una de las más difíciles ya que no tengo mucha imaginación en este tipo de cosas y realmente creo que no posea inteligencia espacial.

Al principio no sabía como hacer ni una sola figura hasta que empece a observar como mis compañeros movían todas las formas, las cambiaban de lugar y de posición, y también como veían la figura que teníamos que llegar, así que empecé a buscar la manera de como yo lo podría hacer.

Al final encontré la forma más fácil para mi para resolverlo, en la figura esperada empecé a dibujar con lápiz como pondría las piezas, y solo así pude resolver los demás. Pude aprender que no todos pensamos igual y que no todos somos buenos o malos en ciertas cosas, unos más en unas y menos en otras. 

Resolución de Problemas - Estrategia Resolver una Ecuación Lineal II (Aplicación)

Estrategia Resolver una Ecuación Lineal (Aplicación) 

Esta clase fue la continuación de la clase pasada, pero diferente y más complicada. Ya que en la clase pasada las ecuaciones ya estaban formuladas para el problema, en estos ejercicios teníamos que poner mucha más atención al problema ya que ahora teníamos que formular las ecuaciones para poder llegar a la respuesta final.

Lo más difícil fue entender los problemas ya que las ecuaciones son fáciles de resolver, pero encontrar que variables queremos obtener resultados y que es lo que en realidad estamos buscando. Ya al entender perfectamente el problema se puede formular la ecuación. 

En mi grupo también utilizamos la estrategia "Ensayo y Error" ya que cada uno formuló sus ecuaciones y al obtener los resultados compartíamos las respuestas y así hallabamos los resultados finales de los problemas más difíciles. 

Resolución de Problemas - Estrategia Ecuación Lineal

Estrategia - Ecuación Lineal

En la clase de hoy estudiamos una nueva forma de resolver problemas que es por medio de una ecuación lineal. Al principio lo veíamos como algo muy fácil pero los problemas se fueron complicando y aunque fuera solo resolver una ecuación encontrar el resultado era difícil.

Pudimos darnos cuenta del por que las ecuaciones sirven para resolver problemas, ya que en Matemáticas al solo resolver ecuaciones y averiguar el resultado de las variables no sabes para qué puede servir. 

Resolver las primeras ecuaciones del ejercicio se nos hizo sencillo, ya que solo eran resolver ecuaciones de primer grado, pero más adelante las ecuaciones de iban dificultando, y poniendo mucho más extensas y requerían de hacer más operaciones y no solo averiguar las variables. 

Pudimos aprender que no es solo encontrar los resultados de las variables, si no también saber que es lo que estamos encontrando del problema, entender bien el problema es la clave para encontrar el resultado correcto. 

Resolución de Problemas -Estrategia Proporcionalidad o Porcentajes

                                                                                                                  Fecha 8/06/2016

Estrategia: Proporcionalidad o Porcentajes

• Razón: Es el resultado de comprar dos cantidades y será siempre un número real.
• Proporción: Se le denomina proporción a la igualdad de dos razones.
• Porcentaje: Es una razón en la cual el consecuente es 100.

Ejemplo: 

Se vendió un motor industrial obteniendo una ganancia de Q,3,450, lo que representó el 15% del costo. Cuánto costó el motor industrial y en cuánto de vendió?

                               3450            X  

                               15%          100%   = 23,000 (Monto Vendido)

                              23,000 - 3450 = 19,550 (Costo)

Estos problemas no me costaron mucho ya que esto hago regularmente en el trabajo y lo hacía bastante en el colegio por mi carrera. Me gustan mucho estos problemas financieros, me entretienen más y les encuentro más sentido a estos, ya que esto es lo que hacemos diario. 

                           

Razonamiento y Lógica

                                                                                                                               Fecha  8/08/2016

Razonamiento: Este se refiere a un conjunto de actividades mentales consistentes en conectar unas ideas con otras de acuerdo a ciertas reglas. Este se define como la capacidad de partir de ciertas proposiciones o ideas previamente conocidas y llegar a una proposición nueva. Estos pueden ser correctos o incorrectos. 

Tipos de Razonamiento:

• Razonamiento Inductivo: Este parte de lo particular y avanza hacia lo general. 
• Razonamiento Deductivo: Este parte de lo general a lo particular. 
• Razonamiento Analógico: Parte de lo general a lo general o de lo particular al mismo.

En la clase pudimos resolver ciertos problemas, primero identificando a que tipo de razonamiento pertenecían. Al principio nos costó mucho identificar la diferencia de cada razonamiento en el problema ya que se parecían. Cuando ya pudimos identificar correctamente las diferencias, resolver los problemas fue más fácil. 

Resolución de Problemas -Estrategia Resolver un Problema Equivalente

                                                                                                                                   Fecha 3/06/2016  

Estrategia: Resolver un problema Equivalente

Varios problemas se pueden resolver al visualizar un problema equivalente. Esta estrategia consiste en comparar el problema con otro parecido, cuya solución se conoce o es más fácil de resolver y relacionarlo con el nuevo problema. 

Esta estrategia fue en la que más me tarde en entenderla ya que tal vez parecía que habíamos resuelto el problema, pero después nos dábamos cuenta que habían más formas de hacerlo pero parecía que nunca encontrábamos cual era la respuesta correcta.      

Cada problema lo realizamos por separado para poder ver diferentes opciones y al final verificar quién fue el que llegó a la respuesta correcta, nos tardamos más de lo normal pero así cada integrante del grupo intentó resolverlo y si no pudo, igual aprendió con la retroalimentación del otro compañero que sí lo pudo resolver.                            

Resolución de Problemas -Estrategia hacer un diagrama o figura

                                                                                                                               Fecha 2/06/2016

Estrategia -hacer un diagrama o figura

En la mayoría de problemas es útil dibujar un diagrama o esquema, e identificar en ellos datos e incógnitas del problema. En la figura se colocan todos los datos conocidos que da el problema y los datos que se pretende encontrar, esto  nos ayuda a tener una mejor idea y visualización de lo que el problema pide. 

Esta estrategia ayuda mucho a personas que aprenden visualmente como yo, al trazar los elementos, animales o cualquier dibujo que nos diga el problema, me resulta más fácil y rápido entenderlo. 

Se me dificultó en algunos problemas ya que aparte de hacer el dibujo tenía que pensar como dividía cierta información y condiciones que me proporcionaba el problema. Pero al releer el problema y saber bien que nos está pidiendo ya puedo unir la información con la figura realizada. En unos casos realicé dos estrategias, hacer el diagrama y la de ensayo y error, ya que solo así pude llegar a la respuesta. 

Resolución de Problemas -Estrategia Trabajar hacia atrás

                                                                                                                       Fecha: 1/06/2016

Estrategia -Trabajar hacia atrás   

Esta estrategia consiste en que, a partir del dato final o la solución, ir pensando hacia atrás, paso a paso, hasta llegar a los datos originales. se procede a recorrer la secuencia de pasos al contrario para ir de los datos conocidos a la solución.  

Ejemplo 1

¿Cuál es el número que cuando se multiplica por 5, se le suma 3/5, se deivide entre 4, se le disminuye 2/5, luego se eleva al cuadrado, se disminuye en 11, se le saca raíz cuadrada, se le suma 19 y finalmente se divide entre 6, da como resultado 4?

- 4*6 = 24                                Al realizar las operaciones de las condiciones del problema a la        
- 24-19= 5                               inversa, pude llegar al resultado esperado.
- 5 al cuadrado= 25
- 25+11= 36                              Esta estrategia se me facilitó mucho ya que al llegar a entender
- raíz cuadrada de 36= 6           el problema y solo seguir las condiciones del problema, se llega
- 6+2/5= 32/5 ó 6.4                   muy rápido al resultado. Lo que me costó al principio era de ha-
- 32/5 * 4 = 128/5 ó 25.6           cerlo de atrás para adelante, ya que estamos acostumbrados de
- 128/5 - 3/5= 25                       hacerlo al revés.
- 25/5= 5

Resolución de Problemas -Estrategia utilización de un cuadro o una lista

                                                                                                                Fecha: 31/05/2016

Estrategia: Utilización de un cuadro o una lista

En muchos problemas es útil colocar los datos del problema en un cuadro o una lista, e identificar en él los datos e incógnitas del problema.
Ejemplo 1
Seis automóviles numerados del 1 al 6 participan en una carrera. Si sabemos que los tres primeros lugares ocupan automóviles con numeración impar, el auto 2 llego inmediatamente después del 1, la diferencia entre el segundo y el quinto es 3, la diferencia entre el segundo y tercero es 2. ¿En qué posición ingresan los automóviles en la carrera?
                                               Posición                Carro
                                                    1                          5
                                                    2                          3
                                                    3                          1
                                                    4                          2
                                                    5                          6
                                                    6                          1
Al seguir las condiciones del problema y hacer la lista de posiciones pude resolver el problema.

• Con esta estrategia se me hizo mucho más fácil resolver los problemas ya que no todo lo hago mental sino que puedo mover las diferentes respuestas en mi tabla o lista que no me voy a confundir con la otra variable que se está realizando, también con esta estrategia es más fácil entender los problemas. 

Resolución de Problemas -Estrategia Buscar un Patrón

                                                                                                                                Fecha: 27/05/2016

Estrategia: Buscar un Patrón

Algunos problemas pueden resolverse cuando se identifica en ellos un patrón que se repite. El patrón puede ser numérico o algebraico. Si se distingue alguna regularidad o repetición, se tendrá solución al problema. 

Ejemplo 1

Un arreglo de los números es el triángulo de Pascal, consiste en renglones de números, cada uno con una entrada más que el anterior. Los primeros cinco renglones se muestran a continuación, determine el sexto.

                    1

                                                                               1  1

                                                                             1  2  1

                                                                           1  3  3  1

                                                                         1  4  6  4  1

                                                                        1 5 10 10 5 1

El patrón anterior es sumar cada dígito de la sección anterior por pareja y la respuesta colocarla en medio de los dos dígitos, y en los bordes de la pirámide colocar un 1. 

• Al hacerlo por secciones se me facilitó encontrar un patrón y poder seguir con todo el problema, también al saber el método de Gauss, pero se me dificultaron mucho los problemas que se trataban de figuras.

Resolución de Problemas -Estrategia Resolver un Problema Similar más Sencillo-

                                                                                                                   Fecha: 26/05/2016

Estrategia: Resolver un Problema Similar más Simple

Cuando se tiene un problema completo, es de gran ayuda realizar primero uno más sencillo que este relacionado con el que hay que resolver.

En estos problemas se pretende buscar datos parecidos que involucren una idea a la situación que se plantea y estos conocimientos aplicarlos al problema complejo para llegar a la solución final.

• En la clase el ingeniero nos proporcionó palillos o paletas para poder resolver los problemas solicitados, este método fue mucho más fácil para mí ya que al visualizarlo y poder mover las formas con mis propias manos en vez de solo imaginarlo o dibujarlo en una hoja pude resolver los problemas más rápido.

• Para los problemas que se trataban de colocar números en las condiciones que indicaba el mismo fue un poco más difícil ya que las condiciones no eran tan fáciles de cumplirlas, tuve que resolverlo por secciones o por ensayo y error. 

Resolución de Problemas - Estrategia Ensayo y Error-

                                                                                                                                     Fecha: 25/05/2016

Resolución de Problemas

El problema es toda situación nueva que requiere la aplicación de alguna estrategia para su solución.

Para resolver de manera correcta y más sencilla los problemas se puede usar los 4 pasos de Polya que son:

• Entender el problema
• Escoger la estrategia
• Desarrollar la estrategia
• Comprobar

Estrategia -Ensayo y Error-

Se realiza cuando se prueba una opción y se observa si funciona o no, si no funciona se prueba con otra hasta que lleguemos al resultado correcto.

• En los ejercicios realizados en clase pude entenderlos completamente, sin embargo, necesite ayuda en pocos pero no fue por falta entendimiento, sino por falta de práctica numérica.